用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

令，試證是在[0，1]上帶權的正交多項式，并求。

定義內積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

設lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

當f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

設f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.