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問答題給出cos x，0°≦x≦90°的函數(shù)表，步長h =1′=（1/60）°，若函數(shù)表具有5位有效數(shù)字，研究用線性插值求cos x近似值時(shí)的總誤差界。

如下：

1.問答題 給出f（x）=lnx的數(shù)值表用線性插值及二次插值計(jì)算ln0.54的近似值。

線性插值：

二次插值：取

2.問答題當(dāng)x=1，-1，2時(shí)，f（x）=0，-3，4，求f（x）的二次插值多項(xiàng)式。

如下：

3.問答題 根據(jù)定義的范德蒙行列式，令

證明V_n（x）是n次多項(xiàng)式，它的根是x₀，...，x_n-1，且V_n（x）=V_n-1（x₀，x₁，...，x_n-1）（x-x₀）...（x-x_x-1）

如下：

4.問答題 已知三角形面積，其中c為弧度，，且測量a，b，c的誤差分別為Δa，Δb，Δc證明面積的誤差Δs滿足：

如下：

5.問答題 試用消元法解方程組假定只用三位數(shù)計(jì)算，問結(jié)果是否可靠？

方程組的真解為

而無論用方程一還是方程二代入消元均解得x₁=1.00，x₂=1.00，結(jié)果十分可靠。