問(wèn)答題

設(shè)xk=x0+kh，k=0，1，2，3，求


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分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問(wèn)題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計(jì)算y（1.0）并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.

題型：?jiǎn)柎痤}

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項(xiàng)式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

題型：?jiǎn)柎痤}

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

題型：?jiǎn)柎痤}

設(shè)f（x）=x4，試?yán)美窭嗜詹逯涤囗?xiàng)定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式p（x）。

題型：?jiǎn)柎痤}

用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問(wèn)題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長(zhǎng)h=0.1，計(jì)算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

題型：?jiǎn)柎痤}

用歐拉法解初值問(wèn)題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長(zhǎng)h=0.1，計(jì)算到x=0.3（保留到小數(shù)點(diǎn)后4位）.

題型：?jiǎn)柎痤}

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時(shí)，最大步長(zhǎng)能取多少？

題型：?jiǎn)柎痤}

若用梯形公式計(jì)算，步長(zhǎng)h有無(wú)限制.

題型：?jiǎn)柎痤}

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截?cái)嗾`差的主項(xiàng).

題型：?jiǎn)柎痤}

用歐拉法求解，步長(zhǎng)h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定.

題型：?jiǎn)柎痤}