定義內積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

求函數f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

設矩陣A=。則A的條件數Cond（A）2=（）

給定數據表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

要使求積公式具有2次代數精確度，則x1=（），A1=（）

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

推導出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

設lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數，則lj（xj）=（）

用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準確解y=-e-x+x2-x-1相比較.