指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

設(shè)f（x）=x4，試?yán)美窭嗜詹逯涤囗?xiàng)定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式p（x）。

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計算y（1.0）并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.

證明中點(diǎn)公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

當(dāng)f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。