用迭代法解線性方程組Ax=b時(shí)，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

證明中點(diǎn)公式是二階的，并求其絕對(duì)穩(wěn)定區(qū)間

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對(duì)于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時(shí)，最大步長(zhǎng)能取多少？

用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長(zhǎng)h=0.1，計(jì)算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對(duì)于f（x）=x的最佳平方逼近多項(xiàng)式p（x）。

求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對(duì)于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。

證明=△yn-△y0。