試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時方法為二階，當(dāng)b=-1時方法為三階.

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計(jì)算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定.

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點(diǎn)x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

推導(dǎo)出以這3個點(diǎn)作為求積節(jié)點(diǎn)在[0，1]上的插值型求積公式。

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定。