用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。

推導出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。