已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

推導出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

用所求公式計算

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。