問答題
求函數(shù)f（x）=在區(qū)間[1/4，1]上的最優(yōu)一致逼近一次多項式。
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是計算√a的三階方法。假定初值x0充分靠近根x*，求
。
，分別導(dǎo)出求
的迭代公式，并求
。
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若用梯形公式計算，步長h有無限制.
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要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）
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當(dāng)f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。
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證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。
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用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.
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令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。
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推導(dǎo)出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。
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初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。
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f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。
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指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。
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