求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

推導出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

用所求公式計算

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.