試導(dǎo)出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

當f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

設(shè)f（x）=x4，試利用拉格朗日插值余項定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點的插值多項式p（x）。

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

正方形的邊長約為100cm，則正方形的邊長誤差限不超過（）cm才能使其面積誤差不超過1cm2。

證明=△yn-△y0。

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。