管理運籌學(xué)章節(jié)練習(xí)(2020.06.03)

某電動機廠生產(chǎn)A、B、C三種型號的電動機。裝配工作在同一生產(chǎn)線上完成，三種產(chǎn)品裝配時的工時消耗分別為6小時、8小時和10小時。生產(chǎn)線每月正常工作時間為200小時；三種型號的電動機銷售后，每臺可獲利分別為500元，650元，和800元。每月銷售量預(yù)計為12臺、10臺、6臺。該廠的經(jīng)營目標如下：
P₁：利潤指標定為每月1.6×104元；
P₂：充分利用生產(chǎn)能力；
P₃：加班時間不超過24小時；
P₄：產(chǎn)量以預(yù)計的銷量為標準；為確定生產(chǎn)計劃，試建立該問題的目標規(guī)劃模型。

考慮線性規(guī)劃：

（1） 通過觀察寫出初始的基可行解并構(gòu)造初始單純形表； 
（2） 在保持x2和x3為零的情況下，給出非基變量1x增加一個單位時的可行解，并指出目標函數(shù)的凈增量是多少？ 
（3） 在模型約束條件的限制下，x1的最大增量是多少？ 
（4） 在x1有其最大增量時，給出一個新的基可行解。

有7個零件，先要在鉆床上鉆孔，然后在磨床上加工，下表列出了各個零件的加工時間，確定各零件加工順序，以使總加工時間最短

友誼農(nóng)場有3萬畝（每畝=666.66m²）農(nóng)田，欲種玉米、大豆和小麥3種農(nóng)作物。各種作物每畝需施化肥分別為0.12t、0.20t、0.15t，預(yù)計秋后玉米每畝可收獲500kg，售價為0.24元/kg，大豆可收獲200kg，售價為1.20元/kg，小麥每畝可收獲300kg，售價為0.70元/kg。農(nóng)場年初規(guī)劃時考慮如下幾個方面：
P₁：年終收益不低于350萬元；
P₂：總產(chǎn)量不低于1.25萬t；
P₃：小麥產(chǎn)量以0.5萬t為宜；
P₄：大豆產(chǎn)量不少于0.2萬t；
P₅：玉米產(chǎn)量不超過0.6萬t；
P₆：農(nóng)場能提供5000t化肥；若不夠，可在市場上高價購買，但希望高價采購量越少越好。
試就該農(nóng)場生產(chǎn)計劃建立數(shù)學(xué)模型。

某公司從兩個產(chǎn)地A1、A2將物品運往三個銷地B1、B2、B3，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地的銷量和各產(chǎn)地運往各銷地的每件物品的運輸單價如下表所示：