某集團公司擬將6千萬資金用于改造擴建所屬的A、B、C三個企業(yè)。每個企業(yè)的利潤增長額與所分配到的投資額有關(guān)，各企業(yè)在獲得不同的投資額時所能增加的利潤如下表所示。集團公司考慮要給各企業(yè)都投資。問應(yīng)如何分配這些資金可使公司總的利潤增長額最大？
某公司從兩個產(chǎn)地A1、A2將物品運往三個銷地B1、B2、B3，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地的銷量和各產(chǎn)地運往各銷地的每件物品的運費如下表所示：
應(yīng)如何調(diào)運，使得總運輸費最??？
指出統(tǒng)籌圖網(wǎng)絡(luò)中的錯誤，并改正。
（1）e，d工序有錯。 （2）兩個終點。 （3）兩個始點，兩個終點。 （4）工序循環(huán)不是統(tǒng)籌圖。
用單純形法求解下列線性規(guī)劃問題：
某咨詢公司，受廠商委托，對新上市的一種新產(chǎn)品進行消費者反映的調(diào)查。該公司采用了挨戶調(diào)查的方法，委托他們調(diào)查的廠商以及該公司的市場研究專家對該調(diào)查提出下列幾點要求： （1）必須調(diào)查2000戶人家； （2）在晚上調(diào)查的戶數(shù)和白天調(diào)查的戶數(shù)相等； （3）至少應(yīng)調(diào)查700戶有孩子的家庭； （4）至少應(yīng)調(diào)查450戶無孩子的家庭。 每會見一戶家庭，進行調(diào)查所需費用為 問為使總調(diào)查費用最少，應(yīng)調(diào)查各類家庭的戶數(shù)是多少？（只建立模型）
已知線性規(guī)劃問題 (1) 寫出其對偶問題 (2)已知原問題最優(yōu)解為X﹡=(2，2，4，0)T，試根據(jù)對偶理論，直接求出對偶問題的最優(yōu)解。
