某公司在今后四個(gè)月內(nèi)需租用倉(cāng)庫(kù)堆放物資。已知各個(gè)月所需的倉(cāng)庫(kù)面積數(shù)字如下所示：

倉(cāng)庫(kù)的租借費(fèi)用，當(dāng)租借期限越長(zhǎng)時(shí)，享受的折扣優(yōu)惠越大，具體數(shù)字如下：

租借倉(cāng)庫(kù)的合同每月初都可辦理，每份合同具體規(guī)定租用面積數(shù)和期限。因此該廠可根據(jù)需要在任何一個(gè)月初辦理租借合同，且每次辦理，可簽一份，也可同時(shí)簽定若干份租用面積和租借期不同的合同。請(qǐng)建立求解出一個(gè)所付租借費(fèi)為最小的租借方案的線性規(guī)劃模型。

某企業(yè)要投資一種新產(chǎn)品，投資方案有三個(gè)：S₁、S₂、S₃ ，不同經(jīng)濟(jì)形勢(shì)下的利潤(rùn)如下表所示。請(qǐng)用： 
（1）悲觀準(zhǔn)則決策； 
（2）后悔值法決策； 
（3）樂(lè)觀系數(shù)法（＝0.5）進(jìn)行決策。

某報(bào)亭出售某種報(bào)紙，每售出一百?gòu)埧色@利15元，如果當(dāng)天不能售出，每一百?gòu)堎r20元。每日售出該報(bào)紙份數(shù)的概率為，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)如下表所示。 試問(wèn)報(bào)亭每日定購(gòu)多少?gòu)堅(jiān)摲N報(bào)紙能使其賺錢的期望值最大？

確定a、b、c的排隊(duì)論模型及輸入數(shù)據(jù)，并寫出要求解問(wèn)題的符號(hào)，不計(jì)算。
a、某公用電話占有3臺(tái)電話機(jī)，來(lái)打電話的人按泊松分布到達(dá)，平均每小時(shí)24人，每次通話的時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布平均為3分鐘。求：
（1）到達(dá)時(shí)，不需要等待即可打電話的概率；
（2）平均排隊(duì)人數(shù)；
（3）為打電話平均耗費(fèi)的時(shí)間。
b、一個(gè)機(jī)加工車間有30臺(tái)相同的機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每小時(shí)需加油一次，由于工作強(qiáng)度是隨機(jī)的，機(jī)器缺油時(shí)自動(dòng)停機(jī)，停機(jī)數(shù)服從泊松分布。一個(gè)修理工完成一臺(tái)機(jī)器的加油平均需要10分鐘，加油時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，現(xiàn)有3個(gè)加油工人。求：
（1）系統(tǒng)里平均等待和正在加油的機(jī)器數(shù)；
（2）一個(gè)機(jī)器缺油而停機(jī)等待加油的平均時(shí)間；
（3）有1個(gè)，2個(gè)加油工人空閑的概率。
c、一個(gè)私人牙科診所只有一個(gè)醫(yī)生，診室外有三把座椅可以等待。已知每名患者的平均治療時(shí)間為20分鐘。來(lái)看病患者的到達(dá)服從泊松分布，平均每小時(shí)2人。求：
（1）系統(tǒng)中顧客的平均數(shù)；
（2）患者到達(dá)需要排隊(duì)的概率；
（3）患者因沒(méi)有等待的座位而離去的概率。

請(qǐng)確定a、b、c、d各題的存儲(chǔ)模型，確定各輸入數(shù)據(jù)，不需計(jì)算：
a、某公司生產(chǎn)一種電子設(shè)備，該設(shè)備所需的一個(gè)部件由自己的分廠提供，分廠對(duì)這種部件的生產(chǎn)能力為6000/件，分廠每次的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)為250元。公司的這種電子設(shè)備的年需求為2000臺(tái)/年。裝配允許滯后，滯后的費(fèi)用為每臺(tái)成本的40%。該部件每件成本為500元，年存貯為成本的20%。求：公司生產(chǎn)關(guān)于這種部件費(fèi)用最小的生產(chǎn)批量。
b、某單位每年需要一種備件5000個(gè)，這種備件可以從市場(chǎng)直接購(gòu)買到。設(shè)該備件的單價(jià)為16元/個(gè)，年存貯費(fèi)為單價(jià)的25%。一個(gè)備件缺貨一年的缺貨費(fèi)為單價(jià)的10%。若每組織采購(gòu)一次的費(fèi)用為120元。試確定一個(gè)使采購(gòu)存貯費(fèi)用之和為最小的采購(gòu)批量。
c、一條生產(chǎn)線如果全部用于某型號(hào)產(chǎn)品時(shí)，其年生產(chǎn)能力為600000臺(tái)。據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)該型號(hào)產(chǎn)品的年需求量為250000臺(tái)，并在全年內(nèi)需求基本保持平衡，因此該生產(chǎn)線將用于多品種的輪番生產(chǎn)。已知在生產(chǎn)線上更換一種產(chǎn)品時(shí)，需準(zhǔn)備結(jié)束費(fèi)1350元。該產(chǎn)品每臺(tái)成本為45元，年存貯費(fèi)用為產(chǎn)品成本的24%，不允許發(fā)生供應(yīng)短缺。求使費(fèi)用最小的該產(chǎn)品的生產(chǎn)批量。
d、某企業(yè)的產(chǎn)品中有一外購(gòu)件，年需求量為60000件，單價(jià)為35元。該外購(gòu)件可在市場(chǎng)立即采購(gòu)到，并設(shè)不允許缺貨。已知每組織一次采購(gòu)需720元，每件每年的存貯費(fèi)為該件單價(jià)的20%。
試求經(jīng)濟(jì)訂貨批量及每年最小的存貯加上采購(gòu)的總費(fèi)用。