推導(dǎo)出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

試導(dǎo)出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運(yùn)算，并討論其收斂性。

用所求公式計算

設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

證明=△yn-△y0。

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

正方形的邊長約為100cm，則正方形的邊長誤差限不超過（）cm才能使其面積誤差不超過1cm2。