設矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

推導出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

試導出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。

用所求公式計算

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。