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問(wèn)答題 已知x=φ（x）在區(qū)間[a，b]內(nèi)只有一根，而當(dāng)a<x<b時(shí)，試問(wèn)如何將x=φ（x）化為適于迭代的形式？
將x=tgx化為適于迭代的形式，并求x=4.5（弧度）附近的根。

如下：

1.問(wèn)答題 已知x=φ（x）在區(qū)間[a，b]內(nèi)只有一根，而當(dāng)a<x<b時(shí)，試問(wèn)如何將x=φ（x）化為適于迭代的形式？
將x=tgx化為適于迭代的形式，并求x=4.5（弧度）附近的根。

如下：

2.問(wèn)答題給定函數(shù)f（x），設(shè)對(duì)一切x，f′（x）存在且0k+1=x_k-λf（x_k）均收斂于f（x）的根x^*。

如下：

3.問(wèn)答題比較求e^x+10x-2=0的根到三位小數(shù)所需的計(jì)算量；1）在區(qū)間[0，1]內(nèi)用二分法；2）用迭代法x_k+1=（2-e^xk）/10，取初值x₀=0。

1）二分14次得0.0905456；
2）迭代5次得0.0905246。

4.問(wèn)答題 為求方程x³-x²-1=0在x₀=1.5附近的一個(gè)根，設(shè)將方程改寫成下列等價(jià)形式，并建立相應(yīng)的迭代公式。

試分析每種迭代公式的收斂性，并選取一種公式求出具有四位有效數(shù)字的近似根。

如下：

5.問(wèn)答題用二分法求方程x²-x-1=0的正根，要求誤差<0.05。

如下：