用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點(diǎn)后4位）.

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項(xiàng).

推導(dǎo)出以這3個點(diǎn)作為求積節(jié)點(diǎn)在[0，1]上的插值型求積公式。

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

用所求公式計算

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項(xiàng)式p（x）。

正方形的邊長約為100cm，則正方形的邊長誤差限不超過（）cm才能使其面積誤差不超過1cm2。

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。