信息論與編碼章節(jié)練習(xí)(2020.06.02)

設(shè)離散無(wú)記憶信源，其發(fā)出的消息為（202120130213001203210110321010021032011223210），求
（1）求每個(gè)符號(hào)的自信息量；
（2）若信源發(fā)出一消息符號(hào)序列為(202 120 130 213 001 203 210 110 321 010 021 032 011 223 210)，求該消息序列的自信息量及平均每個(gè)符號(hào)攜帶的信息量。

電視屏上約有500×600=3×10⁵個(gè)格點(diǎn)，按每點(diǎn)有10個(gè)不同的灰度等級(jí)考慮，則可組成個(gè)不同的畫(huà)面。按等概計(jì)算，平均每個(gè)畫(huà)面可提供的信息量約為（）。

有一個(gè)二元信道，其信道如右圖所示。設(shè)該信道以1500個(gè)二元符號(hào)/秒的速度傳輸輸入符號(hào)，現(xiàn)有一消息序列共有14000個(gè)二元符號(hào)，并設(shè)在這消息中問(wèn)從信息傳輸?shù)慕嵌葋?lái)考慮，10秒內(nèi)能否將這消息序列無(wú)失真地傳送完。

同時(shí)擲兩個(gè)正常的骰子，也就是各面呈現(xiàn)的概率都為1/6，求：
（1）“3和5同時(shí)出現(xiàn)”這事件的自信息量；
（2）“兩個(gè)1同時(shí)出現(xiàn)”這事件的自信息量；
（3）兩個(gè)點(diǎn)數(shù)的各種組合（無(wú)序?qū)Γ┑撵鼗蚱骄畔⒘浚?br /> （4）兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之和（即2，3...12構(gòu)成的子集）的熵；
（5）兩個(gè)點(diǎn)數(shù)中至少有一個(gè)是1的自信息量。