國家開放大學(數(shù)學思想與方法)章節(jié)練習(2019.12.07)

來源：考試資料網(wǎng)

1 代數(shù)不但討論正整數(shù)、正分數(shù)和零，而且討論負數(shù)、虛數(shù)和復數(shù)。其特點是用（）來表示各種數(shù)。

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2.判斷題解析幾何的產(chǎn)生主要歸功于笛卡兒和費爾馬。

參考答案：正確

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3.問答題簡述《國家數(shù)學課程標準》的幾個主要特點。

參考答案：2001年6月教育部推行了試用的九年義務教育階段《國家數(shù)學課程標準》（實驗稿），充分體現(xiàn)了數(shù)學課程改革與發(fā)展的內(nèi)涵、特點...

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4 羅素悖論引發(fā)了數(shù)學的第三次危機，它的一個通俗解釋就是理發(fā)師悖論：在某個城市中有一位理發(fā)師，他的廣告詞是這樣寫的：“本人的理發(fā)技藝十分高超，譽滿全城。我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉，我也只給這些人刮臉。我對各位表示熱誠歡迎！”現(xiàn)在的問題是：如果理發(fā)師的胡子長了，他能給自己刮臉嗎（）

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5 化歸方法是指數(shù)學家們把待解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結到一類（）的問題中，最終獲得原問題的解答的一種手段和方法。

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6.問答題敘述概括的含義及其過程。

參考答案：概括：是指在認識事物屬性的過程中，把所研究各部分事物得到的一般的、本質(zhì)的屬性聯(lián)系起來，整理推廣到同類的全體事物，從而形成...

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7 哥德爾不完備性定理是他在1931年提出來的。這一理論使數(shù)學基礎研究發(fā)生了劃時代的變化，更是現(xiàn)代邏輯史上很重要的一座里程碑。它證明了任何一個形式系統(tǒng)，只要包括了簡單的初等數(shù)論描述，而且是（）的，它必定包含某些系統(tǒng)內(nèi)所允許的方法既不能證明真也不能證偽的命題。

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8.判斷題中國古代數(shù)學中使用的數(shù)學方法是開放的歸納體系。

參考答案：正確

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9.問答題利用所給材料，請你設計一個“數(shù)形結合”教學片斷。

參考答案：（一）、列表分析（也可以只列舉部分圖形分析）
（二）、觀察、歸納：（限于篇幅只列舉部分圖形分析）
圖...

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10.問答題簡述數(shù)學建模的基本步驟。

參考答案：數(shù)學建模的方法和步驟是：
1.弄清實際問題：包括了解問題的實際背景知識，從中提取有關的信息，明確要達到的目標。...

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