就初值問(wèn)題y′=ax+b，y（0）=0分別導(dǎo)出尤拉方法和改進(jìn)的尤拉方法的近似解的表達(dá)式，并與準(zhǔn)確解
相比較。
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在x=1.0，1.1和1.2處的導(dǎo)數(shù)值，并估計(jì)誤差。f（x）的值由下表給出：
用下列方法計(jì)算積分
比較結(jié)果
（1）龍貝格方法；
（2）三點(diǎn)及五點(diǎn)高斯公式；
（3）將積分區(qū)間分為四等分，用復(fù)化兩點(diǎn)高斯公式。
試依據(jù)nsin（π/n）（n=3，6，12）的值，用外推算法求π的近似值。
用龍貝格方法計(jì)算積分
，要求誤差不超過(guò)10-5。
最新試題
給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。
正方形的邊長(zhǎng)約為100cm，則正方形的邊長(zhǎng)誤差限不超過(guò)（）cm才能使其面積誤差不超過(guò)1cm2。
設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。
分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問(wèn)題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計(jì)算y（1.0）并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.
設(shè)f（x）=x4，試?yán)美窭嗜詹逯涤囗?xiàng)定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式p（x）。
已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項(xiàng)式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。
求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時(shí)，最大步長(zhǎng)能取多少？
當(dāng)f（x）=x時(shí)，求證Bn（f，x）=x。
指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。
證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截?cái)嗾`差的主項(xiàng).