推導出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

求函數(shù)f（x）=lnx在指定區(qū)間[1，2]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。