設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

試導(dǎo)出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。