求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

推導出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

當f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

試導出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。