設f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.

推導出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。