計(jì)算方法及MATLAB實(shí)現(xiàn)章節(jié)練習(xí)(2020.05.12)

分別用Householder初等鏡像變換和Givens初等旋轉(zhuǎn)變換，將如下矩陣A=作QR正交三角分解：
正方形矩陣

分別用和作為π=3.14159265...的近似值，問(wèn)它們各有幾位有效數(shù)字？

確定求積公式：的未知參數(shù)使其代數(shù)精度盡可能地高，并指明其具有的代數(shù)精度（提示：注意利用求積公式的節(jié)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)）。

寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=0，0≤x≤4的Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.1，手工計(jì)算到x=0.1，精確解為。

設(shè)某物體垂直于x軸的可變截面面積為s（x）=Ax³+Bx²+Cx+D，系數(shù)為任意常數(shù)）證明此物體介于x=a和x=b之間的體積由下式給出：

是A的相應(yīng)λ_i的特征向量，是A的相應(yīng)λ_j的特征向量。