彈性力學(xué)與有限元分析章節(jié)練習(xí)(2019.05.07)

如圖所示為一個桁架單元，端點(diǎn)力為[U1，U2]，端點(diǎn)位移為[u1，u2]，設(shè)內(nèi)部任一點(diǎn)的軸向位移u是坐標(biāo)x的線性函數(shù)：

楔形體在兩側(cè)面上受有均布剪力q，如圖，試求其應(yīng)力分量。

如圖為一個平面超靜定桁架結(jié)構(gòu)，在載荷P的作用下，求各個桿的軸力。此結(jié)構(gòu)可以看成由14,24,34三個桿組成的，每個桿單元的兩端為桿單元的結(jié)點(diǎn)，各結(jié)點(diǎn)的水平，鉛直位移分別用u、v表示。

如圖所示的鋼架中，兩桿為尺寸相等的等截面桿件，橫截面積為A=0.5m²，截面慣性矩為I=1/24m⁴，E=3*10⁷kpa，求解此結(jié)構(gòu)。

設(shè)有矩形截面的懸臂梁，在自由端受有集中荷載F，如圖，體力可以不計(jì)。試根據(jù)材料力學(xué)公式，寫出彎應(yīng)力σ_x和切應(yīng)力τ_xy的表達(dá)式，并取擠壓應(yīng)力σ_y=0，然后證明，這些表達(dá)式滿足平衡微分方程和相容方程，再說明，這些表達(dá)式是否就表示正確的解答。