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設(shè)xoy0面上曲線弧L在點(diǎn)（x,y)處的線密度為ρ（x,y)，則其質(zhì)量M=（)。

參考答案：答案：質(zhì)量M可以通過對曲線弧L上的線密度ρ(x,y)進(jìn)行積分來求得。如果曲線弧L在xoy平面上的方程可以表示為y=f(x)，其中f(x)是定義在區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù)，那么質(zhì)量M可以表示為： \[ M = \int_{L} \rho(x,y) \, ds \] 其中，ds是曲線弧L上的微小線段長度。由于曲線弧L在xoy平面上，我們可以用x來表示y，即y=f(x)，并且使用參數(shù)化的方法來表示ds。如果曲線弧L可以參數(shù)化為x(t), y(t)，其中t在區(qū)間[c,d]上變化，那么ds可以表示為： \[ ds = \sqrt{\left(\frac{dx}{dt}\right)^2 + \left(\frac{dy}{dt}\right)^2} \, dt \] 因此，質(zhì)量M可以寫成參數(shù)形式的積分： \[ M = \int_{c}^y2desd7 \rho(x(t), y(t)) \sqrt{\left(\frac{dx}{dt}\right)^2 + \left(\frac{dy}{dt}\right)^2} \, dt \] 如果曲線弧L的方程直接給出為y=f(x)，那么可以使用x作為積分變量，此時ds可以表示為： \[ ds = \sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2} \, dx \] 因此，質(zhì)量M可以寫成： \[ M = \int_{a}^ \rho(x, f(x)) \sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2} \, dx \] 在實(shí)際計算時，需要根據(jù)曲線弧L的具體方程形式和線密度ρ(x,y)的表達(dá)式來確定積分的類型（直接使用x或參數(shù)化）以及積分的上下限。

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