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問答題
設(shè)函數(shù)f（x)定義在[-α，α]上，證明： （1)F（x)=f（x)+f（-x)，x∈[-α，α]為偶函數(shù)； （2)G（x)=f（x)-f（-x)，x∈[-α，α]為奇函數(shù)； （3)f可表示為某個(gè)奇函數(shù)與某個(gè)偶函數(shù)之和。
答案：
（1）要證明F(x)是偶函數(shù)，我們需要證明對(duì)于所有x屬于[-α, α]，都有F(-x) = F(x)。根據(jù)F(x)的定義...
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問答題
min x12+2x22-x1x2+4x2+4 s．t． x1+x2+x3=5， x1，x2，x3≥0， 取初始點(diǎn)x（1)=（1，1，3)T．
答案：
這是一個(gè)帶約束條件的非線性優(yōu)化問題。要解決這個(gè)問題，我們可以使用拉格朗日乘數(shù)法或者KKT條件。但是，由于這個(gè)問題的特殊性...
問答題
設(shè)α1＝（1，2，0)T，α2＝（1，a＋2，－3a)T，α3＝（－1，－b—2，a＋2b)T，β＝（1，3，－3)T，試討論當(dāng)a、b為何值時(shí)， （1)β不能由α1，α2，α3線性表示； （2)β可由α1，α2，α3唯一地線性表示，并求出表示式； （3)β可由α1，α2，α3線性表示，但表示式不唯一．
答案：
首先，我們需要考慮向量β是否能由向量組α1, α2, α3線性表示，這取決于向量組α1, α2, α3是否線性無關(guān)。如果...
