設(shè)系統(tǒng)L是由兩個(gè)相互獨(dú)立的子系統(tǒng)L1和L2以串聯(lián)方式連接而成,L1與L2的壽命分別為X與Y,其概率密度分別為,其中α>0,β>0,α≠β,試求系統(tǒng)L的壽命Z的概率密度。
設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為,試確定常數(shù)b,求邊緣概率密度f(wàn)X(x),fY(y)以及求函數(shù)U=max{X,Y}的分布函數(shù)。