用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計(jì)算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項(xiàng)式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時方法為二階，當(dāng)b=-1時方法為三階.

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

求函數(shù)f（x）=lnx在指定區(qū)間[1，2]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定.

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項(xiàng)式p（x）。

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。