下述命題正確的是哪個(gè)？且說(shuō)明理由。
（A）凡行向量組線性相關(guān)的矩陣，它的列向量組也線性相關(guān)
（B）秩為r（r〈n）的n階方陣的任意r個(gè)行向量均線性無(wú)關(guān)
（C）若m×n矩陣A的秩r（r〈n），則非齊次線性方程組AX=b必有無(wú)窮多個(gè)解
（D）若m×n矩陣A的秩r（r〈n），則齊次線性方程組AX=O必有無(wú)窮多個(gè)解，且基礎(chǔ)解系有n-r個(gè)線性無(wú)關(guān)解向量組成。
您可能感興趣的試卷
你可能感興趣的試題
，問n維向量組α1，α2，…，αn和向量組β1，β2，…，βn是否同秩？證明其結(jié)論。
利用分塊矩陣方法，計(jì)算A=
的逆矩陣。
A.秩為4的4×5矩陣的行向量組必線性無(wú)關(guān)
B.可逆矩陣的行向量組和列向量組均線性無(wú)關(guān)
C.秩為r（r〈n）的m×n矩陣的列向量組必線性相關(guān)
D.凡行向量組線性無(wú)關(guān)的矩陣必為可逆矩陣
已知A為n階方陣，且rank（A）=k，非齊次線性方程組AX=B的n-k+1個(gè)線性無(wú)關(guān)解為
，則AX=B的通解為（）
A.A
B.B
C.C
D.D
最新試題
設(shè)A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。
下列矩陣必相似于對(duì)角矩陣的是()
設(shè)行列式D1=，D2=，則D1與D2的關(guān)系為（）。
設(shè)A=則A=（）
向量組的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組可以取為（）
若排列21i36j87為偶排列，則i=（），j=（）
已知向量組α1=（1，1，1），α2=（2，2，2），α3=（3，3，3），α4=（0，0，1），α5=（1，2，3）。（1）求該向量組的秩；（2）求該向量組的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組。
已知n階行列式=0，則下列表述正確的是（）。
設(shè)A為四階方陣，且滿足秩r（A）+秩r（A·E）=4，則A2=（）。
設(shè)A是m×n矩陣，B是n×m矩陣，且丨BA丨=0，則必有n＞m。（）