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單項(xiàng)選擇題下述結(jié)論不正確的是（）。

A.秩為4的4×5矩陣的行向量組必線性無關(guān)
B.可逆矩陣的行向量組和列向量組均線性無關(guān)
C.秩為r（r〈n）的m×n矩陣的列向量組必線性相關(guān)
D.凡行向量組線性無關(guān)的矩陣必為可逆矩陣

1.單項(xiàng)選擇題 已知A為n階方陣，且rank（A）=k，非齊次線性方程組AX=B的n-k+1個(gè)線性無關(guān)解為，則AX=B的通解為（）

A.A
B.B
C.C
D.D

2.問答題設(shè)a₁=[1，2，-1]^T，a₂=[2，4，λ]^T，a₃=[1，λ，1]^T，λ取何值時(shí)，a₃能經(jīng)a₁，a₂線性表示？且寫出表達(dá)式。

3.問答題 設(shè)H是上Hessenberg矩陣，并且假定已經(jīng)用列主元Gauss消去法求得分解PH=LU，其中P是排列矩陣，L是下三角矩陣，U是上三角矩陣。證明：仍是上Hessenberg矩陣，并且相似于H。

4.單項(xiàng)選擇題 若λ₁，λ₂是實(shí)對(duì)稱方陣A的兩個(gè)不同特征根，ξ₁，ξ₂是對(duì)應(yīng)的特征向量，則以下命題哪一個(gè)不成立（）

A.A
B.B
C.C
D.D

5.問答題設(shè)a₁=[1，2，-1]^T，a₂=[2，4，λ]^T，a₃=[1，λ，1]^T，λ取何值時(shí)，a₁，a₂，a₃線性相關(guān)？λ取何值時(shí)，a₁，a₂，a₃線性無關(guān)？為什么？