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問答題

【共用題干題】設(shè)a=（a₁，a₂，…，a_n）^T，a₁≠0，A=aa^T。求A的非零特征值及n個線性無關(guān)的特征向量。

答案：

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【計(jì)算題】設(shè)a₁，a₂，a₃為兩兩正交的單位向量組，b₁=-1/3a₁+2/3a₂+2/3a₃，b₂=2/3a₁+2/3a₂-1/3a₃，b₃=-2/3a₁+1/3a₂-2/3a₃，證明b₁，b₂，b₃也是兩兩正交的單位向量組。

答案：

【共用題干題】設(shè)a=（a₁，a₂，…，a_n）^T，a₁≠0，A=aa^T。證明λ=0是A的n-1重特征值。

答案：

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