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【計算題】設a
1
,a
2
,a
3
為兩兩正交的單位向量組,b
1
=-1/3a
1
+2/3a
2
+2/3a
3
,b
2
=2/3a
1
+2/3a
2
-1/3a
3
,b
3
=-2/3a
1
+1/3a
2
-2/3a
3
,證明b
1
,b
2
,b
3
也是兩兩正交的單位向量組。
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問答題
【共用題干題】設a=(a
1
,a
2
,…,a
n
)
T
,a
1
≠0,A=aa
T
。證明λ=0是A的n-1重特征值。
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問答題
【計算題】設3階對稱陣A的特征值為λ
1
=6,λ
2
=3,λ
3
=3,與特征值λ
1
=6對應的特征向量為P
1
=(1,1,1)
T
,求A。
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