問答題

【共用題干題】設(shè)a=（a₁，a₂，…，a_n）^T，a₁≠0，A=aa^T。證明λ=0是A的n-1重特征值。

答案：

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【計(jì)算題】設(shè)3階對(duì)稱陣A的特征值為λ₁=6，λ₂=3，λ₃=3，與特征值λ₁=6對(duì)應(yīng)的特征向量為P₁=（1，1，1）^T，求A。

答案：

【計(jì)算題】用矩陣記號(hào)表示f=x₁²+x₂²+x₃²-2x₁x₂+6x₂x₃的二次型。

答案：