令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式，并求。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項(xiàng)式展開(kāi)求三次最佳平方逼近多項(xiàng)式。

求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對(duì)于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。

用所求公式計(jì)算

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。