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問答題

考慮GF（2）上的下列生成矩陣

求奇偶校驗矩陣H。

參考答案：

1.問答題 考慮GF（2）上的下列生成矩陣

用此矩陣生成所有可能的碼字。

此矩陣生成的碼為：{00000，01010，10011，11001，10100，11110，00111，01101}

2.問答題證明C={0000，1100，0011，1111}是一個線性碼。它的最小距離是什么？

3.問答題 （1）證明對有限方差σ²，高斯隨機變量具有所有隨機變量可能獲得的最大微分熵。
（2）證明該熵由公式給出。

4.問答題 已知（8，5）線性分組碼的生成矩陣為

（1）證明該碼為循環(huán)碼；
（2）求該碼的生成多項式g（x），一致校驗多項式h（x）和最小碼距d。

5.問答題 一個糾錯碼消息與碼字的對應關系如下：
（00）—（00000），（01）—（00111），（10）—（11110），（11）—（11001）
（1）證明該碼是線性分組碼
（2）求該碼的碼長，編碼效率和最小碼距。
（3）求該碼的生成矩陣和一致校驗矩陣。