一個糾錯碼消息與碼字的對應關系如下：
（00）—（00000），（01）—（00111），（10）—（11110），（11）—（11001）
（1）證明該碼是線性分組碼
（2）求該碼的碼長，編碼效率和最小碼距。
（3）求該碼的生成矩陣和一致校驗矩陣。

一個（6，2）線性分組碼的一致校驗矩陣為

（1）求h_i，i=1，2，3，4，使該碼的最小碼距d_min≥3。
（2）求該碼的系統(tǒng)碼生成矩陣G_s及其所有4個碼字。

將正弦信號輸入采樣頻率為4kHz采樣保持器后通過差分脈沖編碼調制器，設該調制器的初始值，采用碼長為4的均勻量化編碼，量化間隔Δ=0.03125。試求在半個周期內信號值的差分脈沖編碼c_i和量化值。

將正弦信號輸入采樣頻率為4kHz采樣保持器后通過增量調制器，設該調制器的初始量化d_q0，量化增量Δ=0.125。試求在半個周期內信號值的增量調制編碼c_i和量化值。

采用13折線A律非均勻量化編碼，設最小量化間隔為Δ，已知某采樣時刻的信號值x=635Δ。
（1）試求該非均勻量化編碼c，并求其量化噪聲；
（2）試求對應于該非均勻量化編碼的12位均勻量化編碼c′。