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問(wèn)答題
【計(jì)算題】試證:由α
1
=(1,1,0),α
2
=(1,0,1),α
3
=(0,1,1),生成的向量空間恰為R
3
.
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問(wèn)答題
【共用題干題】設(shè)a=(a
1
,a
2
,…,a
n
)
T
,a
1
≠0,A=aa
T
。求A的非零特征值及n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量。
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問(wèn)答題
【計(jì)算題】設(shè)a
1
,a
2
,a
3
為兩兩正交的單位向量組,b
1
=-1/3a
1
+2/3a
2
+2/3a
3
,b
2
=2/3a
1
+2/3a
2
-1/3a
3
,b
3
=-2/3a
1
+1/3a
2
-2/3a
3
,證明b
1
,b
2
,b
3
也是兩兩正交的單位向量組。
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