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問(wèn)答題設(shè)𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑚+𝑛是獨(dú)立同分布的，且方差存在.求𝜂=𝜉₁+𝜉₂+···+𝜉_n與𝜁=𝜉_𝑚+1+𝜉_𝑚+2+𝜉_𝑚+𝑛的相關(guān)系數(shù).

1.問(wèn)答題 已知隨機(jī)變量𝜉，𝜂分別服從正態(tài)分布𝑁（1，9）和𝑁（0，16），且𝜉，𝜂的相關(guān)系數(shù)𝜌𝜉，
問(wèn)𝜉和𝜁是否相互獨(dú)立？為什么？

2.問(wèn)答題 已知隨機(jī)變量𝜉，𝜂分別服從正態(tài)分布𝑁（1，9）和𝑁（0，16），且𝜉，𝜂的相關(guān)系數(shù)𝜌𝜉，
求𝜉和𝜁的相關(guān)系數(shù)𝜌𝜉，𝜁.

3.問(wèn)答題 已知隨機(jī)變量𝜉，𝜂分別服從正態(tài)分布𝑁（1，9）和𝑁（0，16），且𝜉，𝜂的相關(guān)系數(shù)𝜌𝜉，
求𝜁的數(shù)學(xué)期望和方差.

4.問(wèn)答題設(shè)𝜃∼𝑈[-𝜋，𝜋]，有𝜉=sin𝜃，𝜂=cos𝜃，求𝜉，𝜂的相關(guān)系數(shù).

5.問(wèn)答題 設(shè)二維隨機(jī)變量（𝜉，𝜂）的聯(lián)合分布列如下，求𝜉²和𝜂²的相關(guān)系數(shù).