若隨機(jī)過程，其中m（t）是寬平穩(wěn)隨機(jī)過程，且自相關(guān)函數(shù)R_m（τ）為θ是服從均勻分布的隨機(jī)變量，它與m（t）彼此統(tǒng)計獨(dú)立。 

（1）證明Z（t）是寬平穩(wěn)的； 
（2）繪出自相關(guān)函數(shù)R_Z（τ）的波形；  
（3）求功率譜密度P_Z（w）及功率S。

設(shè)是一隨機(jī)過程，若X₁和X₂是彼此獨(dú)立且具有均值為0、方差為σ²的正態(tài)隨機(jī)變量，試求：

設(shè)隨機(jī)過程ξ（t）可表示成可表示成，式中θ是一個離散隨變量，且

設(shè)有一個LC低通濾波器如圖所示。若輸入信號是一個均值為0、雙邊功率譜密度為n₀/2的高斯白噪聲時，試求
（1）輸出噪聲的自相關(guān)函數(shù)。
（2）輸出噪聲的方差。