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問答題 設(shè)是一隨機(jī)過程，若X₁和X₂是彼此獨(dú)立且具有均值為0、方差為σ²的正態(tài)隨機(jī)變量，試求：

1.問答題 設(shè)隨機(jī)過程ξ（t）可表示成可表示成，式中θ是一個(gè)離散隨變量，且

2.問答題 設(shè)有一個(gè)LC低通濾波器如圖所示。若輸入信號(hào)是一個(gè)均值為0、雙邊功率譜密度為n₀/2的高斯白噪聲時(shí)，試求
（1）輸出噪聲的自相關(guān)函數(shù)。
（2）輸出噪聲的方差。

（1）LC低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為

3.問答題設(shè)有一周期信號(hào)x（t）加于一個(gè)線性系統(tǒng)的輸入端，得到的輸出信號(hào)為y（t）=τ[dx（t）/dt]式中，τ為常數(shù)。試求該線性系統(tǒng)的傳輸函數(shù)H（f）。

4.問答題 設(shè)輸入信號(hào)，將它加到由電阻R和電容C組成的高通濾波器上，RC＝τ。試求其輸出信號(hào)y（t）的能量譜密度。

高通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為

5.問答題 已知一信號(hào)x（t）的雙邊功率譜密度為

試求其平均功率。