設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(0,σ2),σ2為未知參數(shù), X1,X2,...,Xn是來(lái)自X的一個(gè)樣本.試證明是σ2的有效估計(jì)量.
設(shè)總體X服從參數(shù)為θ的指數(shù)分布,概率密度為,其中參數(shù)θ>0為未知,由設(shè)X1,X2,...,Xn是來(lái)自X的樣本,試證和nZ=n[min(X1,X2,...,Xn)]都是θ的無(wú)偏估計(jì)量.
設(shè)總體X的數(shù)學(xué)期望為μ,方差為σ2,X1,X2,...,Xn和Y1,Y2,...,Ym分別來(lái)自X的樣本, 證明:是σ2的無(wú)偏估計(jì)量.