問答題

【計算題】
設總體X服從參數(shù)為θ的指數(shù)分布，概率密度為，其中參數(shù)θ>0為未知，由設X₁，X₂，...，X_n是來自X的樣本，試證和nZ=n[min（X₁，X₂，...，X_n）]都是θ的無偏估計量．

答案：

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【計算題】
設總體X的數(shù)學期望為μ，方差為σ²，X₁，X₂，...，X_n和Y₁，Y₂，...，Y_m分別來自X的樣本，
證明：是σ²的無偏估計量．

答案：

【計算題】
設總體X的概率密度為

X₁，X₂，...，X_n是取自總體X的簡單隨機樣本
（1）求θ的矩估計量；
（2）求方差

答案：