設(shè)f(x)在[0,π]上連續(xù),且f(x)dx=f(x)cosxdx=0,證明:在(0,π)內(nèi)至少存在兩個(gè)不同的點(diǎn)ξ1,ξ2,使f(ξ1)=f(2)=0.
設(shè)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且,求證:在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ,使f′(ξ)=0.