設(shè)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且,求證:在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ,使f′(ξ)=0.
設(shè)f(x),g(x)在[a,b]上連續(xù),且g(x)>0,利用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)證明,存在一點(diǎn)[a,b],使
.
證明(1-x)nxmdx=xn(1-x)mdx,并求(1-x)30x2dx.