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問答題 設如圖所示的序列x（n）的Z變換為X（z），對X（z）在單位圓上等間隔的4點上取樣得到X（k），即試求X（k）的4點離散傅里葉逆變換x₁（n），并畫出x₁（n）的圖形。

1.問答題 對有限長序列x（n）={1，0，1，1，0，1}的Z變換X（z）在單位圓上進行5等份取樣，得到取樣值X（k），即求X（k）的逆傅里葉變換x₁（n）。

2.問答題 研究一個長度為M點的有限長序列x（n）。
我們希望計算求z變換在單位圓上N個等間隔點上的抽樣，即在上的抽樣。當N＞M時，試找出只用一個N點DFT就能計算X（z）的N個抽樣的方法，并證明之。

3.問答題 已知x（n）=aⁿu（n），0＜a＜1，今對其z變換X（z）在單位圓上等分采樣，采樣值為，求有限長序列IDFT[X（k）]

4.問答題 設x（n）是長度為M的有限長序列，其Z變換為，今欲求X（Z）在單位圓上N個等距離點上的采樣值X（Z_k），其中，解答下列問題（用一個N點的FFT來算出全部的值）
若求X（Z_k）的IDFT，說明哪一個結果和x（n）等效，為什么？

5.問答題 設x（n）是長度為M的有限長序列，其Z變換為，今欲求X（Z）在單位圓上N個等距離點上的采樣值X（Z_k），其中，解答下列問題（用一個N點的FFT來算出全部的值）
當N＜M和N≥M時，寫出用一個N點FFT分別算出X（Z_k）的過程