設(shè)A與B為n階矩陣，A為非奇異，考慮解方程組 其中。
（a）找出下列迭代方法收斂的充要條件
用高斯－塞德爾方法解Ax=b，用x（k+1）i記x（k+1）的第i個(gè)分量，且 （a）證明 （b）如果ε（k）=x（k）-x*，其中x*是方程組的精確解，求證：其中。
設(shè)有方程組Ax=b，其中A為對(duì)稱正定陣，迭代公式 試證明當(dāng)時(shí)上述迭代法收斂（其中）。
最新試題
當(dāng)f（x）=x時(shí)，求證Bn（f，x）=x。
令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式，并求。
證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。
試導(dǎo)出計(jì)算的Newton迭代格式，使公式中（對(duì)xn）既無開方，又無除法運(yùn)算，并討論其收斂性。
試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時(shí)方法為二階，當(dāng)b=-1時(shí)方法為三階.
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其中
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時(shí)上述迭代法收斂（其中
）。
